教學科目

數位邏輯

教學

對象

電二

教學單元

布林代數

地點

電二忠教室

教學

時間

1節課(50分鐘)

多元智能

o語文智能 　n數學邏輯 　o空間智能 　o肢體智能

o音樂智能 　o人際智能 　o內省智能 　o自然觀察智能

教學資源

黑板、電腦、單槍投影機

學習方式

講解、練習

先備知識

布林代數是處理數位邏輯的代數運算式，布林定理(Boolean Theorems)就是根據邏輯運算原理整理而得的布林恆等式。

教 學 活 動

時間

教學資源

3.3布林代數的基本定理與假設

布林代數是處理數位邏輯的代數運算式，布林定理(Boolean Theorems)就是根據邏輯運算原理整理而得的布林恆等式。我們可利用這些布林恆等式來化簡複雜的布林代數運算式，而得到簡化的邏輯關係。表3.3.1是單變數的布林恆等是，表3.3.2則是多變數的布林恆等式。

表3.3.1 布林代數基本定理(單變數定理)

1.     對偶定理( Duality Theorem)：加法對偶定理是一變數(A)與0執行邏輯加法(OR)運算，其運算結果都等於原來值(A)。乘法對偶定理是一變數(A)與1執行邏輯乘法(AND)運算，其運算結果都等於原來值(A)。

2.      吸收定理(Absorbtive Theorem)：加法吸收定理是一變數(A)與1執行邏輯加法(OR)運算其運算結果都等於1。乘法吸收定理是一變數(A)與0執行邏輯乘法(AND)運算，其運算結果都等於0。

3. 

4.      全等定理(Equal Theorem):加法全等定理是一變數(A)與其本身執行邏輯加法(OR)運算，其運算結果都等於原來值(A)。同理，乘法全等定理是一變數(A)與其本身執行邏輯乘法(AND)運算，其運算結果都等於原來值(A)。

5. 

6.      補數定理(Complementary Theorem):加法補數定理是一變數(A)與反函數(<="" u="">)執行邏輯加法(OR)運算，其運算結果都等於1。同理，乘法補數定理是一變數(A)與反函數(<="" u="">)執行邏輯乘法(AND)運算，其運算結果都等於0。

7. 

8.      自補定理(Involution Theorem):自補定理是一變數(A)經二次邏輯補數運算(NOT)後，其運算結果等於原來值(A)。

9. 

表3.3.2 布林代數定律與多變數定理

1.      交換律(Commutative laws):交換律是指二個變數(A、B)在執行邏輯加法(OR)運算或邏輯乘法(AND)運算時，這二個變數(A、B)的先後順序並不影響執行的結果。

2. 

20分鐘

15分鐘

5分鐘

5分鐘

5分鐘

5分鐘

黑板、電腦、單槍投影機