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教案 / 教學檔案第三章1

教學教案

授課教師: 夏子康

教學科目

數位邏輯

教學

對象

電二

教學單元

布林代數

地點

電二忠教室

教學

時間

1節課(50分鐘)

多元智能

o語文智能  n數學邏輯  o空間智能  o肢體智能

o音樂智能  o人際智能  o內省智能  o自然觀察智能

教學資源

黑板、電腦、單槍投影機

學習方式

講解、練習

先備知識

布林代數(Boolean Algebra)是英國數學家喬治布林 (George Boolean)1854年發表處理數位邏輯的代數運算式。

教 學 活 動

時間

教學資源

3.1 布林代數的特質

布林代數(Boolean Algebra)是英國數學家喬治布林 (George Boolean)1854年發表處理數位邏輯的代數運算式。所以布林代數與一般代數不同,它只適用於處理01的數值。其中布林值 01並不是真正的值,而是代表電壓變數或邏輯位準的狀態,例如:在某些數位邏輯 0表示邏輯電路的低電位(00.8v)1表示邏輯電路的高電位(2v5v)

  因為布林代數只需處理0 1種狀態數值,且沒有十進制、次方、分數、負數、對數、虛數等的運算,所以它比一般代數容易,是一種專門用來分析、推算邏輯關係的一套邏輯代數。

3.2 布林代數的基本運算

布林代數只有三種基本運算如表3.1。至於基本邏輯閘與布林代數的對應關係如表3.2,其中NANDNORXORXNOR運算是NOTANDOR的混合運算。

3.2.1 布林代數基本運算

運算方式

簡稱

運算符號

運算式

邏輯補數

NOT

X=

邏輯乘法

AND

X=AB

邏輯加法

OR

+

X=A+B

3.2.2 基本邏輯閘與布林代數關係

邏輯閘

簡稱

布林代數

運算式

反向閘

NOT

NOT

X=

及閘

AND

AND

X=AB

或閘

OR

OR

X=A+B

反及閘

NAND

NOT-AND

X=

反或閘

NOR

NOT-OR

X=

互斥或閘

XOR

EX-OR

X=

互斥反或閘

XNOR

EX-NOR

X=

15分鐘

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15分鐘

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

黑板、電腦、單槍投影機

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

      

 

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