教學科目

數位邏輯

教學

對象

電二

教學單元

數目系統

地點

電二忠教室

教學

時間

1節課(50分鐘)

多元智能

o語文智能 　n數學邏輯 　o空間智能 　o肢體智能

o音樂智能 　o人際智能 　o內省智能 　o自然觀察智能

教學資源

黑板、電腦、單槍投影機

學習方式

講解、練習

先備知識

(1)一個數位系統或電腦，須能處理數值，也須能處理文字、符號，因此人類常用有系統的編碼方法表示特定的數值、文字、符號，而這些文字、數字、標點符號或特殊的編碼稱為文數字碼

(2)文數字碼大致分兩類:

1.     加權數碼:每個Bit都有其固定的加權值。如二進制，8421 碼...等

2.     非加權數碼:每個Bit並沒有固定之加權質。如格雷碼、加三碼...等

教 學 活 動

時間

教學資源

2.6 其它數字碼

2.6-1.二進碼(Binary Code)

(1)用 n 個Bit來表示個不同狀態或值

(2)屬於加權數碼

2.6-2.二進碼十進制(Binary Code Decimal)簡稱BCD碼:

(1)用一組(常用四個Bit)來表示十進制數字

(2)這組Bit至少須要十個狀態，分別表示0~9十個數字。如下表2.6-1

2.6-3. 8421碼:

(1)是BCD碼中採用機會最多，也最合乎自然方式的一種，若不特別說明，一般稱BCD碼，就是指 8421 碼

(3)表示或計算十進制數目時比二進制方便，即一個十進數字對應四個Bit，反之四個Bit對應一個十進數字，較占用Bit數為其缺點

(4)有六種禁止狀態，分別是 1010,1011,1100,1101,1110,1111

(5)適合做運算，但須注意其補償因素，即當每一位數相加，和若大於 9 時，須再加補償因素 6

例2.6-1:以BCD碼表示十進制數 895

解:

得895(10)=100010010101(BCD)

例2.6-2:BCD碼 100001000011相當於十進制數多少?

解:

得100001000011(BCD)=843(10)

2.6-4 加三碼(EXCESS-3   Code)。

    (1)相當於 8 4 2 1 碼再加上 3 而得。即將十進制碼轉換成加三碼時，可將每一個十進位數先行加 3 後再轉換成四位元之二進位數即可。

如下表 2.7-2

   (2)屬非加權數碼，但可運算。運算時須注意補償因素，即每位數相加，若有進位須再加 3，無進位須再減 3。

    (3)有六種禁止狀態，分別是 0 0 0 0，0 0 0 1，0 0 1 0，1 1 0 1，1 1 1 0，1 1 1 1。

   (4)每個碼至少包含一個 "1"，因此具有偵誤功能。

例 2.6-3：    1 0 1 1 0 1 0 B     試以加三碼表示之。

解：    1 0 1 1 0 1 0 B = 90(D)

例 2.6-4：    試以加三碼計算     4 + 3 = ?

解：   

例 2.7-5：試以加三碼計算 9 + 8 = ?

解：    

2.6-5 格雷碼(Gray   Code)：

    (1)格雷碼為無權值碼，不適合做運算。

    (2)是一種最小變化碼，其最主要特性是任意相鄰兩數，只有一個Bit改變，因此，適合做資料傳輸、類比/數位轉換、輸出入裝置等。

    (3)具有上下反射性，所以又稱為反射數碼。如下表 2.7-3

    (4)二進碼轉換成格雷碼：

        1.二進碼之MSB即為格雷碼之MSB。

        2.二進碼之MSB起，兩兩Bit做互斥運算，即是相對應之格雷碼。

例 2.6-6：    求27(D)之格雷碼

解：    27(D) = 1 1 0 1 1 B

    (5)格雷碼轉換成二進碼：

        1.格雷碼之MSB，即為二進碼的MSB。

        2.二進碼的MSB與格雷碼的次高Bit做互斥運算，其結果即是二進碼的次高Bit，以此方式進行運算即可。

例 2.6-7：    將 1 1 0 1 0 1 (Gray)轉換成二進碼

解：   

2.6.6 ASCII 碼

(1)全名為(American Standard Code for Information Interchange)，簡稱ASCII，稱為美國標準資訊交換碼。

(2)是美國國家標準協會(ANSI)所制定，如表2.6-4、2.6-5

表 2.6-4 美國標準資訊交換碼

表 2.6-5    美國標準資訊交換碼 (縮寫代碼與說明)

例 2.6-8：    寫出下列符號的ASCII碼 (a) A    (b) a    (c) 0    (d) *

解：                 符號             ASCII碼

            (a)         A                 41H=65

            (b)         a                 61H=97

            (c)         0                 30H=48

            (d)         *                 2AH=42　

2.6.7    EBCDIC碼：

    (1)EBCDIC碼是另一種常用的文數字碼，稱為擴充式二進位編碼的十進位數交換碼(Extended   Binary  Coded  Decimal  Interchage  Code)，簡稱EBCDIC碼。

    (2)EBCDIC碼是使用8位元的二進位數來編碼，如表 2.7-6、2.7-7

表 2.7-6    擴充式二進位編碼的十進位交換碼

表 2.6-7    擴充式二進位編碼的十進位交換碼 (縮寫代碼與說明)

例 2.6-9：    寫出下列符號的EBCDIC碼 (a) A    (b) a    (c) 0    (d) *

解：                 符號           EBCDIC碼

            (a)         A                C1H=193

            (b)         a                 81H=129

            (c)         0                 F0H=240

            (d)         *                 5CH=92

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1節課(50分鐘)

多元智能

o語文智能 　n數學邏輯 　o空間智能 　o肢體智能

o音樂智能 　o人際智能 　o內省智能 　o自然觀察智能

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學習方式

講解、練習

先備知識

(1)一個數位系統或電腦，須能處理數值，也須能處理文字、符號，因此人類常用有系統的編碼方法表示特定的數值、文字、符號，而這些文字、數字、標點符號或特殊的編碼稱為文數字碼

(2)文數字碼大致分兩類:

1.     加權數碼:每個Bit都有其固定的加權值。如二進制，8421 碼...等

2.     非加權數碼:每個Bit並沒有固定之加權質。如格雷碼、加三碼...等

教 學 活 動

時間

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2.6 其它數字碼

2.6-1.二進碼(Binary Code)

(1)用 n 個Bit來表示個不同狀態或值

(2)屬於加權數碼

2.6-2.二進碼十進制(Binary Code Decimal)簡稱BCD碼:

(1)用一組(常用四個Bit)來表示十進制數字

(2)這組Bit至少須要十個狀態，分別表示0~9十個數字。如下表2.6-1

2.6-3. 8421碼:

(1)是BCD碼中採用機會最多，也最合乎自然方式的一種，若不特別說明，一般稱BCD碼，就是指 8421 碼

(3)表示或計算十進制數目時比二進制方便，即一個十進數字對應四個Bit，反之四個Bit對應一個十進數字，較占用Bit數為其缺點

(4)有六種禁止狀態，分別是 1010,1011,1100,1101,1110,1111

(5)適合做運算，但須注意其補償因素，即當每一位數相加，和若大於 9 時，須再加補償因素 6

例2.6-1:以BCD碼表示十進制數 895

解:

得895(10)=100010010101(BCD)

例2.6-2:BCD碼 100001000011相當於十進制數多少?

解:

得100001000011(BCD)=843(10)

2.6-4 加三碼(EXCESS-3   Code)。

    (1)相當於 8 4 2 1 碼再加上 3 而得。即將十進制碼轉換成加三碼時，可將每一個十進位數先行加 3 後再轉換成四位元之二進位數即可。

如下表 2.7-2

   (2)屬非加權數碼，但可運算。運算時須注意補償因素，即每位數相加，若有進位須再加 3，無進位須再減 3。

    (3)有六種禁止狀態，分別是 0 0 0 0，0 0 0 1，0 0 1 0，1 1 0 1，1 1 1 0，1 1 1 1。

   (4)每個碼至少包含一個 "1"，因此具有偵誤功能。

例 2.6-3：    1 0 1 1 0 1 0 B     試以加三碼表示之。

解：    1 0 1 1 0 1 0 B = 90(D)

例 2.6-4：    試以加三碼計算     4 + 3 = ?

解：   

例 2.7-5：試以加三碼計算 9 + 8 = ?

解：    

2.6-5 格雷碼(Gray   Code)：

    (1)格雷碼為無權值碼，不適合做運算。

    (2)是一種最小變化碼，其最主要特性是任意相鄰兩數，只有一個Bit改變，因此，適合做資料傳輸、類比/數位轉換、輸出入裝置等。

    (3)具有上下反射性，所以又稱為反射數碼。如下表 2.7-3

    (4)二進碼轉換成格雷碼：

        1.二進碼之MSB即為格雷碼之MSB。

        2.二進碼之MSB起，兩兩Bit做互斥運算，即是相對應之格雷碼。

例 2.6-6：    求27(D)之格雷碼

解：    27(D) = 1 1 0 1 1 B

    (5)格雷碼轉換成二進碼：

        1.格雷碼之MSB，即為二進碼的MSB。

        2.二進碼的MSB與格雷碼的次高Bit做互斥運算，其結果即是二進碼的次高Bit，以此方式進行運算即可。

例 2.6-7：    將 1 1 0 1 0 1 (Gray)轉換成二進碼

解：   

2.6.6 ASCII 碼

(1)全名為(American Standard Code for Information Interchange)，簡稱ASCII，稱為美國標準資訊交換碼。

(2)是美國國家標準協會(ANSI)所制定，如表2.6-4、2.6-5

表 2.6-4 美國標準資訊交換碼

表 2.6-5    美國標準資訊交換碼 (縮寫代碼與說明)

例 2.6-8：    寫出下列符號的ASCII碼 (a) A    (b) a    (c) 0    (d) *

解：                 符號             ASCII碼

            (a)         A                 41H=65

            (b)         a                 61H=97

            (c)         0                 30H=48

            (d)         *                 2AH=42　

2.6.7    EBCDIC碼：

    (1)EBCDIC碼是另一種常用的文數字碼，稱為擴充式二進位編碼的十進位數交換碼(Extended   Binary  Coded  Decimal  Interchage  Code)，簡稱EBCDIC碼。

    (2)EBCDIC碼是使用8位元的二進位數來編碼，如表 2.7-6、2.7-7

表 2.7-6    擴充式二進位編碼的十進位交換碼